Questo materiale serve per la preparazione di
Econometria Avanzata, nei suoi aspetti sia teorici sia applicati.
Per quanto riguarda l'introduzione al materiale, i consigli, etc. vale quanto esplicitato per il corso della Laurea triennale, a cui rimando.
Lo stesso dicasi per le note tecniche di ausilio per installare correttamente files integrativi del software statistico-econometrico STATA.

A] Presentazione del corso e del metodo econometrico. Introduzione al software econometrico Stata.
L'obiettivo è quello di riepilogare i concetti di Econometria di Base, applicati a dati cross-section ed a dati per serie storiche.
Punti chiave della metodologia econometrica sono: specificazione del modello empirico a partire dalla teoria e dai dati (teoria-DGP, modello teorico-campione, modello stimabile-modello empirico); analisi preliminare dei dati (normalità, ricerca degli outlier); stima del modello empirico con il metodo OLS; test di scorretta specificazione sui residui (normalità, eteroschedasticità-autocorrelazione, linearità); test di significatività sui parametri (test t e F).
Una buona lettura tratta da Wooldridge: Capp. 1 e 19.

Di seguito, un ripasso delle basi con qualche avanzamento.
Il modello classico di regressione lineare: le ipotesi di specificazione e lo stimatore OLS.
Ipotesi alla base del CLRM (modello classico di regressione lineare) e del metodo di stima OLS:
linearità e sue violazioni (variabili esplicative errate, non linearità, non costanza dei parametri);
errori a media nulla ed incorrelati con le variabili esplicative, se queste ultime sono stocastiche (rappresentano violazioni di questa assunzione gli errori di misura delle esplicative, l'autoregressione, la simultaneità);
errori sferici e sue violazioni (eteroschedasticità e (auto)correlazione); sufficienti gradi di libertà (un problema connesso è la multicollinearità, che causa elevata varianza degli stimatori e problemi nei test t e F);
errori distribuiti normalmente.
In un contesto multivariato si deriva lo stimatore OLS per la costante (residui a media nulla; retta di regressione che passa per i punti medi) e per le pendenze (residui incorrelati con le esplicative; coefficienti di regressione parziale che stimano l'effetto della singola esplicativa, a parità di effetto delle altre esplicative).
Concetti di stimatore e stima: gli stimatori sono variabili casuali con una propria funzione di distribuzione di probabilità o distribuzione campionaria; degli stimatori si possono valutare le proprietà di correttezza ed efficienza.
Risultati di regressione in Stata: stima, standard error della regressione, tests t e F, R²
Concetti di prova delle ipotesi validi, a livello generale, sia per i test di scorretta specificazione sia per i test di significatività. I concetti fondamentali riguardano: definizione dell'ipotesi nulla e alternativa; costruzione della statistica test; probabilità di commettere un errore di I specie (rifiutare l'ipotesi nulla vera) o di II specie (accettare l'ipotesi nulla falsa); valutazione dell'esito del test sulla base del confronto tra valore della statistica test e valore critico della distribuzione teorica di riferimento, oppure tra valore di probabilità associato alla statistica test e livello di significatività o size. Viene illustrata la distinzione tra test di scorretta specificazione (basati sui residui del modello di regressione) e test di significatività (sui parametri del modello di regressione).
Test di scorretta specificazione: problemi e rimedi.
Analisi per dati di serie storiche
Il ripasso su Wooldridge prevede: Cap. 2 (modello bivariato); Cap. 3 (modello multivariato); Cap. 4 (inferenza); Cap. 8 (eteroschedasticità e test di eteroschedasticità); Cap. 9 pp. 292-294 (Test di Ramsey) e pp. 312-317 (outliers); Cap. 6 pp. 187-210 (trasformazione di variabili); Cap. 7 pp. 218-240 (variabili dummy e test di Chow); Cap. 10-11-12-18 (eccetto pp. 414-419 e pp. 615-639).
Una buona alternativa, in italiano, è J.H. Stock and M.W. Watson (2005), Introduzione all'econometria, Pearson-Prentice Hall: Capp. 1, 2, 3, 4, 15, 5, 7, 16, 6, 12, 13.

Un passo avanti per i fondamenti di statistica e matematica è Wooldridge: Cap. 5 pp. 166-179 (cenni proprietà asintotiche); App. C pp. 740-747, 755 (proprietà asintotiche degli stimatori); App. D pp. 776-785 (algebra delle matrici); App. E pp. 787-799 (il modello di regressione lineare in forma matriciale).


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B] Un passo in più: endogeneità e variabili strumentali (IV o 2SLS)
Viene introdotta la problematica legata all'endogeneità delle variabili esplicative, ossia alla correlazione tra esplicative e termine di errore. Esempi sono: i sistemi di equazioni simultanee; gli errori di misura delle variabili esplicative; errori autocorrelati in modelli autoregressivi; correlazione tra effetti individuali e variabili esplicative nei dati panel.
Dal Wooldridge, Cap. 15 pp. 484-514 (IV e 2SLS).
Cap. 16 pp. 525-547 (modelli ad equazioni simultanee).
Applicazione: testo. I data-sets di analisi sono: kmenta.dta e orange.dta.
Alcuni files integrativi del software STATA: test-end con help; test-het con help. Per i test di sovra-identificazione: test-over.ado e .help; stima.ado, .help, _cue, _p.

C] I dati di panel
La stima di modelli statici per dati di panel prevede l'utilizzo di tre metodi di stima fondamentali: ad effetti fissi (LSDV, within, first-differences), between ed a effetti random.
Dal Wooldridge, Cap. 13 pp. 426-432 (modelli panel di base); Cap. 14 pp. 461-475 (modelli panel avanzati).
Un riferimento teorico è qui, pagg. 1-17.
Applicazioni di riepilogo su dati cross-section e time-series, vantaggi e svanatggi dei dati panel, analisi dei dati panel, stima di modelli statici per dati panel: testo e data-set.

Ricordatevi il comando preliminare tsset nome_individui nome_tempo.
Nel caso di ANALISI PRELIMINARE panel one-way eterogeneità individuale, la scomposizione della somma del quadrato degli scarti ripetto alla media complessiva in % dovuta alla somma del quadrato degli scarti within e % dovuta alla somma del quadrato degli scarti between, nonchè la variabilità within corretta per i gradi di libertà è ottenibile dalla seguente procedura.
Il comando è: onewayvar nome_individui y x1 x2 .... eventuale_condizione.

La seguente procedura vi permette di ottenere le trasformazioni within.
Il comando per utilizzarla è: within nome_individui y x1 x2 ..... eventuale condizione.

Queste sono le procedure per generare le dummy individuali e temporali (stima LSDV).

Nel caso di ANALISI PRELIMINARE panel two-ways eterogeneità individuale e temporale, la scomposizione della variabilità totale nella parte dovuta agli individui, nella parte dovuta al tempo e nella parte residua è ottenibile con la seguente procedura.
Il comando per utilizzarla è: twowaysvar nome_variabile dummy_temporali nome_individui nome_tempo.

Metodo di stima per il modello di regressioni apparentemente non collegate (SURE)
Del file di riferimento teorico precedentemente scaricato, focalizzatevi su pagg. 17-18.
Applicazione: testo e data-set.

Metodi di stima per panel dinamici
Del file di riferimento teorico precedentemente scaricato, focalizzatevi su pagg. 22-25.
Applicazione: Il data-set di analisi è qui, lo stesso utilizzato da Arellano, M. and S. Bond (1991), Some tests of specification for panel data: Monte Carlo evidence and an application to employment equations, The Review of Economic Studies, 58: 277-97.
L'idea dell'applicazione è quella di insegnare l'utilizzo dei comandi STATA di stima di panel dinamici rendendone semplice la sintassi: utilizzandoli per stimate POLS, per poi passare alla stima ad effetti fissi (trasformazione within ed in differenze prime), fino ad arrivare al vero e proprio stimatore GMM, -dif o -sys.



PROVE D'ESAME
TESTO BANCADATI

L'ESERCIZIO N.1 (CROSS-SECTION) RAPPRESENTA IL PRIMO PARZIALE E SALDA IL DEBITO DI ECONOMETRIA DI BASE.
VA INVIATO VIA EMAIL A FRANCESCO NICOLLI (nclfnc@unife.it)
ENTRO IL 7 MAGGIO 2009.

L'ESERCIZIO N.2 (PANEL) VA CONSEGNATO ALLE DATE DI APPELLO (CONSULTATE IL SITO UNIFE).