Il Modello di Harrod-Domar

Introduzione

Il modello di Harrod-Domar è un modello keynesiano di crescita che spiega il tasso di crescita dell’economia in termini del livello del risparmio nazionale e della produttività del capitale. Esso suggerisce che non vi è motivo ‘naturale’ affinché un’economia abbia uno sviluppo equilibrato, ovvero non vi è nulla che garantisce che l’economia cresca in modo bilanciato. Il modello è stato sviluppato indipendentemente da sir Roy F. Harrod nel 1939 ed Evsey Domar nel 1946, ed è comunque diventato famoso come il modello di Harrod-Domar, il precursore del modello neo-classico (e keynesiano) di crescita esogena di Solow-Swan.

Descrizione

Il modello definisce tre concetti di crescita:

  • Crescita garantita—il tasso di crescita del prodotto (output) al quale le imprese ritengono di avere la quantità corretta di capitale e quindi non aumentano o non fanno diminuire l’investimento, date le aspettative di domanda futura.
  • Tasso di crescita naturale—il tasso a cui la forza di lavoro si espande, ove una più grande forza-lavoro significa generalmente un maggiore prodotto (output) aggregato.
  • Crescita corrente o effettiva—l’effettivo aumento del prodotto (output) aggregato.

Secondo il modello di Harrod-Domar, in un’economia possiamo avere due problemi possibili. In primo luogo, il rapporto fra tasso di crescita (della popolazione) effettivo e tasso naturale può causare disparità fra i due, in quanto i fattori che determinano la crescita effettiva sono distinti da quelli che determinano la crescita naturale. Fattori quali il controllo delle nascite, la cultura e il gusto generale determinano il tasso di crescita naturale. Tuttavia, altri effetti quali le propensioni marginali al risparmio e al consumo influenzano il prodotto effettivo. Non vi è garanzia che un’economia realizzerà una crescita del prodotto sufficiente a sostenere la piena occupazione in una situazione di crescita della popolazione.

Il secondo problema identificato nel modello è il rapporto fra crescita effettiva e crescita garantita. Se è previsto che l’output aumenti, l’investimento aumenterà per rispondere alla domanda aggiuntiva. Il problema si presenta, quando la crescita effettiva eccede o non riesce a soddisfare le aspettative corrispondenti alla crescita garantita. Un circolo vizioso può essere generato quando la differenza è esagerata dai tentativi di soddisfare l’effettiva domanda, causando instabilità economica.

Il formalismo matematico

Indichiamo con Y l’output, che in equilibrio è uguale al reddito, con K lo stock di capitale, con S il risparmio aggregato, con s il tasso di risparmio (S/Y), con I l’investimento e con d il tasso di deprezzamento dello stock di capitale sociale. Il modello di Harrod-Domar parte dalle seguenti assunzioni a priori:

1: L’output è una funzione dello stock di capitale

2: Il prodotto marginale del capitale è costante; la funzione di produzione esibisce ritorni costanti di scala

3: Poiché il prodotto marginale del capitale è costante, esso è uguale al rapporto costante Y/K

4: Il risparmio aggregato non è che una quota dell’output totale, in proporzione al tasso di risparmio. Esso è anche uguale all’investimento

5: La variazione dello stock di capitale è uguale all’investimento meno il deprezzamento del dello stock di capitale

Derivazione del tasso di crescita dell’output:

In sostanza, il tasso di risparmio moltiplicato per il prodotto marginale del capitale meno il tasso di deprezzamento è uguale al tasso di crescita dell’output. Aumentando il tasso di risparmio, aumentando il prodotto marginale del capitale, o facendo diminuire il tasso di deprezzamento aumenterà il tasso di crescita dell’output: questi sono i modi per ottenere la crescita nel modello di Harrod-Domar.

Conclusioni

Anche se il modello di Harrod-Domar è stato inizialmente pensato per contribuire ad analizzare il ciclo congiunturale, esso è stato in seguito adattato per spiegare la crescita economica, in quanto esso implicava che la crescita dipende dalla quantità di lavoro e di capitale; che più investimento conduce ad accumulazione di capitale, la quale genera lo sviluppo economico. Il modello aveva inoltre implicazioni per i paesi in via di sviluppo (PVS): il lavoro è abbondante in questi paesi ma il capitale fisico non lo è, il che ritarda il progresso economico. I PVS non hanno redditi medi sufficienti per permettere gli alti tassi di risparmio necessari per l’accumulazione di capitale sociale, in quanto l’investimento è insufficiente.

Il modello implica anche che la crescita economica dipende dalle politiche economiche che favoriscono l’investimento, l’aumento dei risparmi e l’utilizzo dell’investimento più efficientemente grazie al progresso tecnologico. Infine, il modello conclude che un’economia non ottiene naturalmente la piena occupazione e tassi di crescita stabili, come era nel modello keynesiano statico.

Le critiche del modello

La critica principale del modello si rivolge alle ipotesi che lo sostengono, e in particolare che non vi è motivo di ritenere che la crescita sia sufficiente per ottenere la piena occupazione: tale ipotesi si basa infatti sull’idea che il prezzo relativo del lavoro e del capitale siano fissi e che i due fattori sono usati in proporzioni uguali. Il modello spiega recessioni e boom economici assumendo che gli investitori siano influenzati soltanto dal livello dell’output (conosciuto come principio dell’acceleratore), un ‘idea che oggi è ritenuta ampiamente falsa.

In termini di sviluppo e non solo di crescita, i critici sostengono che il modello vede sviluppo economico e crescita economica come la stessa cosa; mentre in realtà, la crescita economica è soltanto una condizione (necessaria ma non sufficiente) dello sviluppo, ovvero un suo ‘sotto-insieme’. Un’altra critica è che il modello implica che i poveri paesi dovrebbero prendere a prestito per finanziare l’investimento nel capitale per innescare il processo di crescita; tuttavia, la storia mostra che questo spesso causa poi problemi nella restituzione e indebitamento.

Una critica interessante è quella di William Easterly, nel suo articolo del 1997 The ghost of financing gap : how the Harrod-Domar growth model still haunts development economics. Easterly sostiene che il modello di crescita di Harrod-Domar è presumibilmente morto molto tempo fa. Ma per più di 40 anni, gli economisti che si occupano di paesi in via di sviluppo hanno applicato e applicano ancora il modello di Harrod-Domar per il calcolo dell'ammontare di investimento di breve periodo necessario per ottenere un certo tasso di crescita "obiettivo". Si calcola quindi un fabbisogno di finanziamento tra l'investimento richiesto e le risorse disponibili, e si va a colmare il "deficit di finanziamento" con aiuti stranieri. L'autore traccia la storia intellettuale di come un modello morto da tempo è venuto di influenzare l'assegnazione di aiuti di oggi per i paesi in via di sviluppo. Easterly si chiede se dopo tutto l'uso ancora sorprendente del modello è attribuibile alla coerenza con i 40 anni di dati che si sono accumulate durante l'uso. La risposta è "no".

Per saperne di più: approfondimenti (nei testi consigliati)

  • Volpi, Franco, Lezioni di economia dello sviluppo, Franco Angeli Editore, pp. 256, 2003.
  • D'Antonio, Mariano, A. Flora, M. Scarlato, Economia dello sviluppo, Zanichelli Bologna, 2002.

Link esterni consigliati

Riferimenti e bibliografia

  • Domar, Evsey (1946), ‘Capital Expansion, Rate of Growth and Employment’, Econometrica.
  • Domar, Evsey (1952), ‘A Theoretical Analysis of Economic Growth’, American Economic Review.
  • Domar, Evsey (1957), Essays in the Theory of Economic Growth.
  • Harrod, Roy (1939), ‘An Essay in Dynamic Theory’, Economic Journal, Vol. LI, March, pp. 14-33.
  • Harrod, Roy (1948), Towards a Dynamic Economics, London: Macmillan.
  • Harrod, Roy (1959), ‘Domar and Dynamic Economics’, Economic Journal, Vol. LXIX, September, pp. 451-464.

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